在数据分析和科学筹商中，假定历练是一个格外进击的统计器具。本文将详确先容两种常用的非参数历练关键：Mann-Whitney U历练（也称为Wilcoxon秩和历练）和卡方历练（Chi-square test），并使用Python来收尾这些历练关键。

目次

基础宗旨

Mann-Whitney U历练

卡方历练

本色期骗案例

基础宗旨

什么是假定历练？

假定历练是一种统计预见关键，用于判断样本数据是否维持某个统计假定。在进行假定历练时，咱们凡俗会建立：

原假定（H0）：咱们念念要历练的默许假定

备择假定（H1）：与原假定相对的另一种可能性

显赫性水平（α）：凡俗设为0.05，示意咱们容忍的犯第一类失误的概率

为什么需要非参数历练？

当数据不知足正态散布或样本量较小时，传统的参数历练（如t历练）可能不适用。这时，咱们需要使用非参数历练关键，如U历练和卡方历练。

历练关键的选择

在选择适当的历练关键时，需要辩论以下要素：

数据类型

定量数据（开放型）

定性数据（分类型）

等第数据（法令型）

样本特征

样本量大小

是否零丁

是否配对

组别数目

数据散布

是否知足正态散布

方差是否皆性

是否存在极度值

历练筹谋

均值比拟

比例比拟

计划性分析

拟合优度历练

底下是一个通俗的历练关键选择方案树：

数据类型是什么？├── 定量数据│ ├── 正态散布│ │ ├── 两组：t历练│ │ └── 多组：方差分析│ └── 非正态散布│ ├── 两组：Mann-Whitney U历练│ └── 多组：Kruskal-Wallis历练└── 定性数据 ├── 盼愿频数≥5：卡方历练 └── 盼愿频数

Mann-Whitney U历练

表面基础

Mann-Whitney U历练是一种非参数历练关键，用于比拟两个零丁样本的散布是否有显赫各异。它不要求数据呈正态散布，玩AG百家乐有没有什么技巧适用于序数数据。

Python收尾

import numpy as npfrom scipy import statsimport matplotlib.pyplot as plt# 生成示例数据np.random.seed(42)group1 = np.random.normal(loc=5, scale=2, size=30)group2 = np.random.normal(loc=6, scale=2, size=30)# 践诺U历练statistic, pvalue = stats.mannwhitneyu(group1, group2, alternative='two-sided')# 可视化plt.figure(figsize=(10, 6))plt.boxplot([group1, group2], labels=['组1', '组2'])plt.title('两组数据的箱线图比拟')plt.ylabel('值')plt.showprint(f'U统计量：{statistic}')print(f'p值：{pvalue}')

U统计量：293.0 p值：0.020680749139978086

贬抑讲明注解

要是p值

要是p值 ≥ α，则不成拒绝原假定，合计莫得豪阔把柄标明两组数据有显赫各异

卡方历练

表面基础

卡方历练用于分析分类变量之间是否存在显赫关联。它通过比拟不雅察频数与盼愿频数的各异来判断变量间的零丁性。

Python收尾

import numpy as npfrom scipy.stats import chi2_contingencyimport pandas as pdimport seaborn as sns# 创建示例数据：看望不同庚岁段东说念主群的开放习尚data = np.array([ [30, 20, 10], # 年青东说念主（相通开放，偶尔开放，很少开放） [15, 25, 20], # 中年东说念主 [10, 15, 25] # 老年东说念主])# 进行卡方历练chi2, p_value, dof, expected = chi2_contingency(data)# 创建热力争可视化plt.figure(figsize=(10, 8))sns.heatmap(data, annot=True, fmt='d', cmap='YlOrRd', xticklabels=['相通开放', '偶尔开放', '很少开放'], yticklabels=['年青东说念主', '中年东说念主', '老年东说念主'])plt.title('不同庚岁段东说念主群开放习尚散布')plt.showprint(f'卡方统计量：{chi2:.2f}')print(f'p值：{p_value:.4f}')print(f'解放度：{dof}')

卡方统计量：19.68 p值：0.0006 解放度：4

贬抑讲明注解

卡方值越大，示意不雅察值与盼愿值的各异越大

p值的讲明注解与上述沟通，p

本色期骗案例

案例1：医学筹商中的U历练

比拟两种调整关键的后果各异：

# 两组患者的收复时辰（天）treatment_A = [10, 12, 8, 15, 9, 11, 13, 7, 9, 12]treatment_B = [14, 16, 12, 18, 13, 15, 17, 11, 13, 16]# 践诺U历练statistic, pvalue = stats.mannwhitneyu(treatment_A, treatment_B)print(f'p值：{pvalue:.4f}')if pvalue

p值：0.0044 两种调整关键的后果有显赫各异

案例2：市集调研中的卡方历练

分析不同性别对居品偏好的关系：

# 创建列联表preferences = pd.DataFrame({ '居品A': [150, 100], '居品B': [120, 130], '居品C': [80, 120]}, index=['男性', '女性'])# 践诺卡方历练chi2, p_value, dof, expected = chi2_contingency(preferences)print(f'p值：{p_value:.4f}')if p_value

p值：0.0001 性别与居品偏好存在显赫关联

留意事项和提倡

样本量要求

U历练：每组至少应有8个不雅测值

卡方历练：每个单位格的盼愿频数最佳大于5

数据类型选择

U历练适用于开放数据或等第数据

卡方历练适用于分类数据

现实提倡

在进行历练前，先画图数据的形色性图表

聚积子际布景讲明注解统计贬抑

留意历练的假定条目是否知足

回来

本教程详确先容了U历练和卡方历练的Python收尾关键。这些统计器具在本色筹商中格外有效，不错匡助咱们作念出更科学的方案。记取，统计历练仅仅扶助方案的器具，还需要聚积具体情况和专科常识来讲明注解贬抑。

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• 中的
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• 嘉定
• 历练
• 统计学