先看拓扑流形的界说：ag百家乐接口多少钱
迭置映射（坐标变换）
以上界说的意旨真义简略等于，流形上的每个小块齐对应欧氏空间的一个开区间，而欧氏空间是有坐标系的，是以流形上的每个小块齐有我方的坐标系，称为坐标卡。
流形上两个小块的相交部分不错映射到欧氏空间的某一块内部，从而使得流形上相交的这两个小块不错粘合起来，也等于所谓的迭置映射。（比如A和B的相交部分不错映射到B块所对应的欧氏空间，则A块剩余的部分也不错）
界说：设 M 和 N 是两个微分流形，ϕα 和ψα 折柳是 M 和 N 上的坐标卡。若是ϕα 和ψα 的界说域有错乱，那么复合映射
是一个光滑映射，即 C∞ 映射。
应用场景：在微分流形中，迭置映射常用于神态流形在不同坐标卡下的调遣估计。举例，假定 M 是一个微分流形，{Oα} 是 M 的一个开遮蔽，关于每个开集 Oα，存在一个同胚映射ϕα:Oα→Vα，其中 Vα 是Rn 的一个开子集。若是两个开集Oα 和 Oβ 有错乱，百家乐ag跟og有什么区别那么复合映射
是一个光滑映射，这保证了流形在局部看起来像Rn。
迭置映射响应欧氏空间的小块粘合为流形的局部神气，是局部到全体过渡的基实质式。
迭置映射（或称为坐标变换、映射等）不错将微分流形局部的性质捏行到全局，是因为微分流形本人具有局部欧氏空间的性质，且流形的全体结构不错通过局部性质的兼容拼接来神态。
流形是局部具有欧氏空间性质的拓扑空间，即流形上每少量的隔壁和欧氏空间的一个开集是同胚的。这种局部欧氏空间的性质使得咱们不错在流形的每一个局部界说坐标系和微分结构，从而商议流形的局部性质。
然则，微分流形的魔力不仅在于其局部性质，更在于其全体结构。流形的全体结构是通过将局部性质以兼容的神气拼接起来而获得的。这种拼接进程需要依赖于迭置映射，也等于坐标变换。通过迭置映射，咱们不错确保流形上不同局部区域的坐标系和微分结构能够平滑地过渡，从而造成一个和洽的全体结构。
因此，当咱们商议微分流形的全局性质时，不错应用迭置映射将局部性质捏行到全局。具体来说，咱们不错先在流形的每一个局部区域商议其性质，然后通过迭置映射将这些局部性质拼接起来，获得流形的全局性质。这种步伐使得咱们能够愈加深化地领略微分流形的结构和动作。
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