这是一皆八年龄数学几何题：难度特别大！解题重要：怎样作适合的支持线？怎样构造全等三角形？好多孩子毫无眉目、无奈只有留住空缺！
如图一，
图一
在三角形ABC中，AC=BC，点D在AC中垂线上，∠CBD=30°，∠ACD=12°，求∠A=？
分析：
30°角每每用于构造直角三角形或等边三角形！故可研讨从∠CBD=30°脱手！并抽象欺诈“AC=BC”及“点D在AC中垂线上”这两个条目！
“点D在AC中垂线上”可推出AD=CD，荟萃“AC=BC”，可向用于“解说三角形全等”这个标的研讨！
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教唆一：构造一内角为30°的直角三角形+三角形全等！
①过点C作BD延迟线的垂线CE，如图二
图二
则∠BCE=60°，CE=BC/2=AC/2。
②过点D作AC的垂线DF，由点D在AC中垂线上可知，CF=AF=AC/2=CE，故△CDE≌△CDF，ag百家乐三路实战从而∠DCE=∠DCA=12°，∠ACE=24°，∠ACB=60°-24°=36°。
③∠BAC=∠ABC=(180°-∠ACB)÷2=72°。
教唆二：构造等边三角形+三角形全等！
①以BC为边进取作一等边三角形BCE，延迟BD与CE相交于点F，如图三
图三
则BF垂直CE（BF三线合一，即BF为CE上的中线和垂直瓜分线、∠CBE的角瓜分线），故CD=DE。
②由D在AC中垂线上可知AD=CD，再有AC=BC=CE，故△ACD≌△ECD，从而∠ECDC=∠ACD=12°，从而∠FCA=24°，∠ACB=36°。
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